Modul Manajemen Matematika Ekonomi - Fungsi Linier part 2

Hello friends Tensei Shitara Slime Datta Ken, on this occasion the admin wants to share an article entitled Modul Manajemen Matematika Ekonomi - Fungsi Linier part 2, we have made good, quality and useful articles for you to read and take information in. hopefully the post content is about materi, modul-mme, which we write you can understand. Alright, happy reading.

PERTEMUAN KE- 11
POKOK BAHASAN FUNGSI LINIER [2]

A. TUJUAN PEMBELAJARAN :

Adapun tujuan pembelajaran yang akan dicapai setelah Anda mempelajari modul ini, secara khusus Anda diharapkan dapat:
1.5. Meyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel.

B. URAIAN MATERI

FUNGSI LINIER

PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

Yang dimaksud menyelesaikan persamaan linier dua variabel yaitu menghitung besamya nilai variabel-variabel yang memenuhi kedua persamaan linier. Metode untuk menentukan nilai variabel-variabel dari persamaan linier, dapat dilakukan melalui tiga cara, yaitu:

1. Cara Substitusi
Substitusi yaitu penyelesaian dua persamaan dengan cara menyelesaikan terlebih dahulu salah satu persamaan, kemudian mensubstitusikannya ke dalam persamaan yang lain. 

Contoh soal:
Tentukan variabel-variabel x dan y yang memenuhi persamaan 2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23!

Penyelesaian:
Kita selesaikan terlebih dahulu persamaan:
x + 4 y = 23. sehingga menjadi: x = 23 - 4 y .

Substitusikan x = 23 - 4y ke persamaan 2x + 3y = 21, sehingga diperoleh: 2

x + 3y=21
2 (23 - 4y) + 3y = 21
46 - 8y + 3y = 21 

Substitusikan y = 5 ke salah satu persamaan di atas, misla ke x = 23 - 4y.

y = 5 X = 23 - 4y
X = 23 -4 (5)
X = 23 -20
X = 3

Jadi akar-akar persamaan tersebut x = 3, dan y = 5

2. Cara Eliminasi

Eliminasi yaitu penyelesaian dua persamaan dengan cara menghilangkan untuk sementara (mengeliminasi) salah satu dari bilangan yang ada, sehingga dapat dihitung nilai dari bilangan yang lain.
Contoh:
Dengan menggonakan cara eliminasi tentukan variabel-variabel x dan y yang memenuhi persamaan 2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23.

Penyelesaian:

Jadi akar-akar persamaan tersebut x = 3 , dan y = 5



3. Cara Determinan
Untuk mencari akar-akar dari persamaan linier mengunakan cara determinan terlebih dahulu bentuk persamaan linier dirubah menjadi bentuk matrik sebagai berikut:



Dimana: D = Determinan matriks koefisien
Dx = Determinan matrik dengan menggantikan variabel x dengan konstanta.

• Untuk mencari variabel y:



Dimana:
D = Determinan matriks koefisien
Dy = Determinan matrik dengan menggantikan variabel y dengan konstanta.

Contoh soal:
Dengan cara determinan, carilah nilai variabel-variabel x dan y yang memenuhi persamaan
2x + 3y = 21 dan x + 4y = 23.

Penyelesaian:

2x + 3y = 21 Bentuk matriksnya 
X + 4y = 23



Jadi akar-akar persamaan tersebut x = 3 , dan y = 5

C. LATIHAN SOAL/TUGAS

Tentukan nilai X dan Y dengan rnetode substitusi, elirninasi dan rnatriks yang rnernenuhi fungsi linier:

1. 2X+3Y= 16danX-2Y=4

2. 3X - 2Y = 6 dan X + Y = 4

3. X- Y = 16 dan 4X + 2Y = 28

4. X + 2Y = 5 dan 2X + 3Y = 8

5. X + 2Y = 2 dan X - 2Y = 2



Download Modul .pdf

D. DAFTAR PUSTAKA

Badrudin, R. & Algifari. 2003, Matematika Bisnis, Yogyakarta: BPFE­, yogyakarta.
Durnairy, 2010. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, BPFE, Yogyakarta.
Danang Sunyoto, Matematika Ekonomi, Ardana, Yogyakarta, 2007.
Kalangi, JB. 2005, Matematika Ekonomi dan Bisnis, Jilid 1. Cetakan kelirna.
Jakarta: Salernba Ernpat.
Silaen, S.. 2011, Matematika untuk Bisnis dan Ekonomi, Jakarta: Mitra Wacana Media.
Supranto. J, Matematika untuk Bisnis dan Ekonomi, Universitas Indonesia, Jakarta, 2002.

That's the article: Modul Manajemen Matematika Ekonomi - Fungsi Linier part 2

Thank you for visiting my blog, hopefully it can be useful for all of you. Don't forget to share this article with your friends so they also know the interesting info, see you in other article posts.

You are now reading the article Modul Manajemen Matematika Ekonomi - Fungsi Linier part 2 with link address https://tenseishitaraslimedattakennews.blogspot.com/2020/05/modul-manajemen-matematika-ekonomi.html